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1.2.2 缺失值处理 CHARLS 数据中疾病维度的变量与认知的发展轨迹。LGM 是结构方程模型的一种变式，可以对发
维度的变量存在较多缺失。鉴于 CHARLS 在追踪调查时对回展过程中的群组和个体变异同时进行估计［31］。LGM 首先定
访者不再询问疾病，只询问前一期调查中所回答的疾病是否义两个潜变量结构，即截距和斜率，然后用某一变量在不同
正确，因此这部分的缺失数据可由前一期的数据进行填补。时间点上的实际测量值估计模型中的两个潜变量结构，这种
认知维度的评估变量均存在不同程度的缺失，因此要选择合对变化轨迹进行简单描述的模型称为无条件 LGM。在无条件
适的填补方式，多重填补法在应对缺失率高达 25% 的数据时 LGM 之后，如果截距或斜率的变异显著，则可以继续考察影
参数估计仍具有准确性［29］，其前提是假设数据属于随机缺响截距或斜率的因素，即构建条件 LGM。如果某一变量与截
失，本研究的缺失数据经 little 检验后结果显著（P<0.05），距或斜率存在显著的共变关系，则可以确定该变量是影响截
表明数据不是完全随机缺失，可能为随机缺失或非随机缺失。距或斜率的因素。变量相关性分析采用 Spearman 秩相关分析。
继续为每个变量生成一个额外的二分类变量表示缺失与否，以 P<0.05 为差异有统计学意义。
2
2
并作为 χ 检验的分组，与其他目标变量进行 χ 检验，结果 2 结果
显示与年龄、性别、教育程度等存在差异，表明缺失数据依 2.1 相关性分析相关分析结果显示，FI 与 PA、吸烟、饮酒、
赖于其他变量，属于随机缺失类型，适合运用多重填补法进睡眠、性别、教育程度有关（P<0.05），见表 2。
行填补。参考既往研究［30］，将性别、年龄、教育程度作为认 2.2 我国老年人衰弱的发展轨迹：无条件 LGM 分别构建 3
知维度的解释变量，用以预测认知能力，并经以下 3 个步骤：类无条件 LGM:（1）线性无条件 LGM；（2）二次函数无条
首先用一系列可能的值对每个缺失值进行替换，然后用标准件 LGM；（3）不定义曲线无条件 LGM，见表 3。从拟合指标
的统计分析程序分别对多次替换后产生的多个数据集进行分可以看出，不定义曲线无条件 LGM 对数据的拟合优于线性无
析，最后将来自各数据集的统计结果进行合并。通过以上缺条件 LGM 和二次函数无条件 LGM，为此，确定我国老年人
失值的处理，并排除死亡、失访者的数据，最后将 4 期数据的衰弱轨迹符合不定义曲线无条件 LGM，表明我国老年人衰
通过个人编码匹配合并，最终形成 4 期调查均参与的 2 267 例弱的发展轨迹呈曲线增长的趋势。从不定义曲线无条件 LGM
60 岁及以上老年人作为研究样本。结果来看，老年人衰弱的初始水平显著 >0（截距 =11.83，
1.3 统计学方法采用 Mplus 8.0 构建 LGM 观察老年人衰弱 P<0.01），衰弱在 4 次调查期间呈上升趋势（斜率 =0.92，

表 2 各变量相关系数矩阵（r s 值）
Table 2 Correlation coefficient matrix of frailty index with PA，smoking，alcohol consumption，sleep，gender，and education level in Chinese older
people
吸烟吸烟吸烟吸烟饮酒饮酒饮酒饮酒睡眠睡眠睡眠睡眠
变量 FI2011 FI2013 FI2015 FI2018 PA2011 PA2013 PA2015 PA2018 性别
2011 2013 2015 2018 2011 2013 2015 2018 2011 2013 2015 2018
FI2011 1.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
FI2013 0.73 a 1.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
FI2015 0.65 a 0.76 a 1.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
FI2018 0.30 a 0.31 a 0.36 a 1.00 - - - - - - - - - - - - - - - - -
PA2011 -0.03 a -0.02 <0.01 <0.01 1.00 - - - - - - - - - - - - - - - -
PA2013 -0.04 -0.03 a <0.01 -0.01 0.74 a 1.00 - - - - - - - - - - - - - - -
PA2015 -0.05 a -0.06 a -0.08 a 0.02 0.04 a 0.05 a 1.00 - - - - - - - - - - - - - -
PA2018 -0.16 a -0.17 a -0.20 a -0.14 a 0.03 0.04 0.07 a 1.00 - - - - - - - - - - - - -
吸烟 2011 0.13 a 0.14 a 0.14 a 0.06 a -0.02 -0.03 -0.01 0.02 1.00 - - - - - - - - - - - -
吸烟 2013 0.11 a 0.13 a 0.13 a 0.06 a -0.03 -0.04 -0.01 0.01 0.92 a 1.00 - - - - - - - - - - -
吸烟 2015 0.10 a 0.12 a 0.13 a 0.06 a -0.01 -0.02 0.01 0.01 0.79 a 0.82 a 1.00 - - - - - - - - - -
吸烟 2018 0.10 a 0.12 a 0.13 a 0.06 a -0.03 -0.04 0.01 0.03 0.74 a 0.75 a 0.82 a 1.00 - - - - - - - - -
饮酒 2011 0.13 a 0.17 a 0.15 a 0.09 a -0.01 -0.02 -0.01 0.06 a 0.27 a 0.28 a 0.24 a 0.24 a 1.00 - - - - - - - -
饮酒 2013 0.13 a 0.16 a 0.14 a 0.10 a 0.01 <0.01 0.01 0.07 a 0.25 a 0.26 a 0.24 a 0.23 a 0.63 a 1.00 - - - - - - -
饮酒 2015 0.12 a 0.17 a 0.15 a 0.10 a <0.01 -0.03 0.01 0.08 a 0.23 a 0.24 a 0.24 a 0.23 a 0.64 a 0.66 a 1.00 - - - - - -
饮酒 2018 0.15 a 0.19 a 0.17 a 0.09 a -0.01 -0.04 a 0.02 0.08 a 0.23 a 0.24 a 0.22 a 0.22 a 0.60 a 0.62 a 0.65 a 1.00 - - - - -
睡眠 2011 -0.21 a -0.18 a -0.17 a -0.70 a 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.04 0.02 0.03 0.01 -0.01 -0.01 0.03 1.00 - - - -
睡眠 2013 -0.17 a -0.22 a -0.17 a -0.08 a 0.03 0.04 0.01 0.04 0.08 a 0.07 a 0.05 a 0.06 a 0.02 0.03 0.02 0.05 a 0.35 a 1.00 - - -
睡眠 2015 -0.21 a -0.21 a -0.22 a -0.09 a 0.02 0.04 0.02 0.04 a 0.11 a 0.11 a 0.10 a 0.09 a 0.05 a 0.08 a 0.06 a 0.05 a 0.36 a 0.41 a 1.00 - -
睡眠 2018 -0.20 a -0.23 a -0.20 a -0.10 a 0.02 0.02 0.03 0.02 0.07 a 0.08 a 0.07 a 0.06 a 0.02 0.05 a 0.06 a 0.05 a 0.35 a 0.38 a 0.40 a 1.00 -
性别 -0.20 a -0.21 a -0.22 a -0.17 a 0.03 0.01 0.01 0.07 a 0.50 a 0.51 a 0.44 a 0.41 a 0.37 a 0.38 a 0.34 a 0.35 a 0.10 a 0.11 a 0.14 a 0.15 a 1.00
教育程度 -0.22 a -0.20 a -0.20 a -0.21 a 0.01 <0.01 0.01 0.10 a 0.14 a 0.15 a 0.14 a 0.13 a 0.13 a 0.13 a 0.13 a 0.15 a 0.09 a 0.08 a 0.07 a 0.10 a 0.39 a
a
注：表示 P<0.05；FI= 衰弱指数，PA= 体力活动；- 表示数据重复，未予展示

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